Retour
PRINCIPE DE L'INTERET SIMPLE
Le taux d'intérêt (i) est appliqué à un capital initial (K) qui est fixe au fil des années.
Lorsque vous prêtez 1000 FF (K) à l'Etat à 5% (=0,05), (i) sur 5 ans,
|
Formules |
||
|
Année 0, le capital initial (K) est de = |
1000 FF |
K |
|
Chaque année vous recevez un intérêt (i) = |
1000 FF x 0,05 |
K x i |
|
Pendant 5 ans vous recevrez comme intérêts = |
1000 FF x 0,05 x 5 ans |
K x i x 5 |
|
Au bout des 5 années, votre K initial augmenté des intérêts i deviendra = |
1000 FF + 1000 FF x 0,05 x 5 ans |
(K) +(K x i x 5) |
|
On met K en facteur = |
K(1+i) x 5 |
Principe : l'intérêt porte sur un K initial inchangé au fil des années.
Les exemples les plus courant sont les Emprunt d'Etat, les Bons du Trésor (= obligations).
Vous percevez des intérêts sur le K initial
PRINCIPE DE L'INTERET COMPOSE
Le taux d'intérêt (i) est appliqué à un capital qui augmente tous les ans après perception des intérêts p. Lorsque vous mettez 1000 FF (K) sur un Plan d'Epargne Logement à 5% (0,05), (i) sur 5 ans,
|
Formules |
||
|
Année 0, le capital initial (K0) est de = |
1000 FF |
|
|
La 1re année vous recevez un intérêt i = |
1000 FF x 0,05 |
K x i |
|
La 1re année, après paiement des intérêts, votre K1, augmenté de i devient = |
1000 FF + 1000 FF x 0,05 |
K + K x i |
|
On met K en facteur = |
K(1+i) |
|
|
La 2e année, l'intérêt est appliqué au K1 de l'année 1 augmenté des intérêts i (et non K0) = |
(1000 FF + 1000 FF x 0,05) x 0,05 |
K(1+i) x i |
|
La 2re année, après paiement des intérêts, votre K2, augmenté de i devient = |
(1000 FF + 1000 FF x 0,05) + (1000 FF + 1000 FF x 0,05) x 0,05 |
K(1+i)+K(1+i) x i |
|
Explication : le capital de l'année 2 est égal au capital augmenté de l'année 1 auquel on rajoute l'intérêt sur le capital augmenté de l'année 1. |
||
|
On met K(1+i) en facteur = |
K(1+i)(1+i) |
|
|
= |
K(1+i)² |
|
|
Au bout de n années, on obtient la formule |
= |
K(1+i)n |
Principe : l'intérêt porte sur un K augmenté d'un intérêt chaque année.
L'exemple le plus courant est le Plan d'Epargne Logement.
Vous percevez des intérêts sur un K augmenté
de ses intérêts tous les ans.
VALEUR FUTURE D'UN BIEN :
Un bien Ko qui augmente chaque année de i vaudra au bout de n années Kn = Ko(1+i)n
VALEUR ACTUELLE D'UN BIEN :
Un bien Kn au bout de n années qui augmente chaque année de i vaut actuellement :
Si Kn = Ko(1+i)n
Ko = Kn x 1/(1+i)n